Erastótenes #01 - A Terra redonda e o seu tamanho

A Terra redonda e o seu tamanho

Por: Gabriel Uri Brito Davansso

Uma das primeiras evidências da Terra redonda e um dos primeiros cálculos da circunferência da Terra vieram do Século III a.C., com Erastótenes. Veja o vídeo e o texto após o mesmo:
 

Veja as contas do vídeo clicando em mais informações a seguir:

Na verdade não são difíceis as conversões. Eu disse isso para não estender muito o vídeo.

Um estádio variava entre 157.5 e 184.8 metros, o estádio usado por Erastótenes era o de 184.8 metros conhecido como "italian attic"(Sótão Italiano). Ou seja, cada estádio é 0,1848Km, bastando multiplicar agora.

Portanto: 

250.000 x 0,1848 = 46.200Km.

Caso prefira uma regra de Três para visualizar melhor:

 250.000 Estádios ------------ X Km

1 Estádio ----------------------- 0,1848Km  

Agora basta multiplicar cruzado e obterá 46.200Km, 15% de diferença da medida atual de 40.008. (Pois além da Terra não ser um perfeito círculo, Alexandria e Sayne não estão EXATAMENTE no mesmo Meridiano, tendo uma leve margem de erro).

A próxima conta eu já fiz no vídeo, vou refazer com mais detalhes.

COMO Erastótenes conseguiu calcular a circunferência da Terra? Outra regra de três.

Há uma regra da Geometria Euclidiana que se chama "PARALELISMO"

apostila Protagonista (Matemática)

Se você não estudou isso na escola, talvez fique meio complicado. Mas veja se suas dúvidas esclarecem na figura a seguir:

Podemos analisar a Terra como o círculo a seguir:

A escala não deve ser levada em conta

 Agora é tudo uma questão de PROPORÇÃO. Essa é a lógica por trás de TODA regra de três:

Se em 5.000 estádios eu me "movo" 7,2 graus, em quantos estádios eu vou em mover 360º?

Se multiplicarmos 7,2º por 50, obtemos 360º, como os estádios são proporcionais aos graus, isso significa que o número de estádios vai ser 50 vezes maior.

Ou seja, 5.000 x 50 = 250.000. 

Talvez o jeito de Erastótenes seja mais fácil ainda de visualizar:

Se em 5.000 estádios eu me "movo" 1/50 de um círculo, em quantos estádios eu me movo 1 círculo? Fácil, se você se moveu 1/50 de um círculo, é só multiplicar por 50 para obter 50/50 de um círculo, ou seja, 1 círculo.

Fontes: http://todaslascosasdeanthony.com/2012/07/03/eratosthenes-earth-circumference/             Série COSMOS, de Carl Sagan (1980)